La simmetria centrale nel gioco del lotto

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Fissiamo un punto del piano cartesiano C che chiameremo centro di simmetria di coordiante C=(x_c,y_c). La trasformazione T fa corrispondere ad un punto P(x;y) un punto P'(x';y') in modo tale che PC=P'C'.


E' facile ricavare da questa uguaglianza l'equazione generale di una simmetria centrale che è la seguente:

Nota che la simmetria centrale può essere vista anche come una rotazione di 180 gradi. 
Proprietà fondamentali.
Si può dimostrare che una simmetria centrale gode delle seguenti proprietà:
 

• conserva le distanze;
• trasforma una figura geometrica in una figura congruente a quella data;
• l'unico punto fisso della trasformazione è il centro di simmetria C.
• la trasformazione fissa tutte le rette passanti per il centro di simmetria C. Invece una retta non passante per il centro di simmetria viene trasformata in una retta parallela a quella data.

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grazie magico

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